Warum FEM die Schraubenberechnung nach VDI 2230 pefekt ergänzt und wie es gemacht wird.
Die VDI 2230 bietet klare Richtlinien für die Schraubenauslegung. Doch in der Praxis fehlen oft entscheidende Daten:
❓𝙀𝙭𝙯𝙚𝙣𝙩𝙧𝙞𝙨𝙘𝙝𝙚 𝙑𝙚𝙧𝙨𝙥𝙖𝙣𝙣𝙪𝙣𝙜𝙚𝙣 oder komplexe Lastfälle sind analytisch schwer abzubilden. ❓Der 𝙆𝙧𝙖𝙛𝙩𝙚𝙞𝙣𝙡𝙚𝙞𝙩𝙪𝙣𝙜𝙨𝙛𝙖𝙠𝙩𝙤𝙧 𝙣 wird meist konservativ geschätzt – was zu Überdimensionierung führt.
❓𝘽𝙚𝙩𝙧𝙞𝙚𝙗𝙨𝙡𝙖𝙨𝙩𝙚𝙣 𝙤𝙙𝙚𝙧 𝘽𝙞𝙚𝙜𝙚𝙢𝙤𝙢𝙚𝙣𝙩𝙚 lassen sich nur mit FEM exakt bestimmen.
Vorteile, wenn FEM und Schraubenberechnung nach VDI 2230 sich ergänzen?
✅ 𝙆𝙤𝙨𝙩𝙚𝙣𝙚𝙞𝙣𝙨𝙥𝙖𝙧𝙪𝙣𝙜 durch optimierte Schraubendimensionierung
✅ 𝙎𝙞𝙘𝙝𝙚𝙧𝙝𝙚𝙞𝙩 durch realitätsnahe Nachweise gegen Dauerbruch und Flächenpressung
✅ 𝙀𝙛𝙛𝙞𝙯𝙞𝙚𝙣𝙯, da FEM-Ergebnisse direkt in die VDI-Berechnung einfließen
Mit der Kombination aus FEM und VDI 2230 erhalten Sie:
✔ 𝙆𝙚𝙞𝙣𝙚 Ü𝙗𝙚𝙧𝙙𝙞𝙢𝙚𝙣𝙨𝙞𝙤𝙣𝙞𝙚𝙧𝙪𝙣𝙜 – Material und Gewicht sparen
✔ 𝙆𝙚𝙞𝙣𝙚 𝙗ö𝙨𝙚𝙣 Ü𝙗𝙚𝙧𝙧𝙖𝙨𝙘𝙝𝙪𝙣𝙜𝙚𝙣 – Weil alle Lastfälle simuliert werden
✔ 𝙎𝙘𝙝𝙣𝙚𝙡𝙡𝙚𝙧𝙚 𝙁𝙧𝙚𝙞𝙜𝙖𝙗𝙚 – Durch belastbare Nachweise
Dieser Artikel beschreibt, wie die Schraubenberechnung nach VDI 2230 mit Unterstützung von FEM durchgeführt wird.
Sie planen eine Schraubenverbindung und wollen auf Nummer sicher gehen?
Ich unterstütze Sie von der Modellierung bis zum Tragfähigkeitsnachweis – effizient, präzise und praxisnah.
📩 Schreiben Sie mir eine Nachricht oder kommentieren Sie – ich zeige Ihnen, wie Sie die VDI 2230 zusammen mit FEM optimal nutzen!
Einleitung
Schrauben können nach der Richtlinie VDI 2230 Blatt 1 mit analytischer Software eigentlich recht einfach ausgelegt werden. Aber der Teufel steckt, wie so oft, im Detail. Denn bei exzentrischen Verspannungen und/oder Belastungen sind die Eingabedaten häufig schwer abzuschätzen. Auch die Ermittlung des Krafteinleitungsfaktors n ist nicht immer einfach und wird deshalb meist konservativ gewählt. Und wie dabei eine FEM-Berechnung enorm helfen kann, zeige ich in diesem Artikel.
Heutzutage ist eine Kontaktberechnung mit FEM keine Kunst mehr und die notwendige Rechenleistung in der Regel vorhanden. Damit bietet es sich an, kritische Ein- oder Mehrschraubenverbindungen mit Simulation in Kombination mit der VDI 2230 auszulegen. Oft kann man die notwendigen Ergebnisse als Abfallprodukt einer sowieso erstellten FEM-Berechnung der Baugruppe erhalten, wenn sie von Beginn an eingeplant wurden.
Wie ist die VDI 2230 gegliedert?
In Blatt 1 wird die analytische Auslegung einer einzelnen Schraube beschrieben.
In Blatt 2 werden analytische Vorgehensweisen für Mehrschraubenverbindungen beschrieben. Aber es wird in einem weiteren Kapitel die Möglichkeit der Auslegung mit Finite Elemente Methode (FEM) beschrieben.
Welche FEM-Ergebnisse für VDI 2230 notwendig?
Für die Auslegung der Schraube werden folgende Werte benötigt:
- Schraubenkraft unter Vorspannung
- Schraubenkraft im Betriebszustand
- Biegemoment der Schraube unter Vorspannung
- Biegemoment der Schraube im Betriebszustand
Die Nachgibigkeiten von Schraube und Platten braucht man zur genauen Auslegung der Vorspannkraft bzw. des Anziehmoments. Die Nachgibigkeiten können allerdings mit einer zusätzlichen FEM Berechnung vorab berechnet werden. In diesem Artikel wird die Vorspannkraft zur Vereinfachung als gegeben angenommen.
FEM Modellierung der Schraubenverbindung
In Teil 2 der VDI 2230 sind 4 Modellklassen definiert, von ganz einfach ohne Kontakte bis sehr aufwändig mit Gewinde. In der Regel sind die mittleren beiden ausreichend, die sich im Wesentlichen durch die Modellierung der Schraube unterscheiden. In Klasse 2 wird sie als einfaches Balkenelement diskretisiert, in Modellklasse 3 als vernetztes Volumen mit den Durchbessern der Schraube.
Bei der Modellierung muss ein reibungsbehafteter Kontakt zwischen den beiden verschraubten Bauteilen erstellt werden. Die Reibung kann Querkräfte übertragen und die Auswertung der Kontaktfläche lässt eine Bewertung des Abhebens bzw. Tragens zu.
Ist eine Querkraft zu übertragen oder wenn davon auszugehen ist, dass es zwischen Mutter und Platte sowie Schraube und Platte Verschiebungen (gleiten) gibt, so muss hier ebenfalls reibungsbehafteter Kontakt angenommen werden. Damit kann das Gleiten und Abheben kontrolliert werden. Andernfalls können die Bauteile fest verbunden sein, was schnellere Rechenzeiten bewirkt.
FEM Belastungen
Insgesamt sind bei der Belastung zwei Fälle zu unterscheiden: Minimale und maximale Vorspannkraft. Diese können nach VDI-Richtlinie Blatt 1 berechnet werden.
Die Vorspannkraft wird je nach FEM-Software unterschiedlich aufgebracht. Manche Programme können sie direkt als Lastschritt auf eine Schraube aufbringen und passen das Modell intern an. Andernfalls wird die Schraube häufig durch eine niedrige vorgegebene Temperatur abgekühlt, so dass sie sich verkürzt. Die Temperatur der Schraube wird dann iterativ so eingestellt, dass die gewünschte Vorspannkraft erreicht wird.
Mit der Kombination aus Betriebskraft und maximaler Vorspannkraft erfolgt der Nachweis der Flächenpressung und der Sicherheit gegen Überschreitung der Fließgrenze.
Mit der Kombination aus Betriebskraft und minimaler Vorspannkraft erfolgt der Nachweis der Schwingbeanspruchung gegen Dauerbruch. Der Vorspannkraftverlust infolge Setzens im Betrieb ist in der minimalen Vorspannkraft berücksichtigt.
Tragfähigkeitsnachweis in Anlehnung an VDI 2230
Aus der Berechnung mit Betriebskraft und maximaler Vorspannkraft erhält man die maximale Schraubenkraft FS,max, mit der nach VDI 2230 Blatt 1 die Vergleichsspannung im Betriebszustand σred,B berechnet werden kann. Daraus ergeben sich dann die Sicherheit gegen Überschreiten der Fließgrenze SF und gegen Flächenpressung im Betriebszustand SPB.
Für die Schwingbeanspruchung wird die Schraubenzusatzkraft FSA aus der Differenz von Schraubenkraft bei Belastung mit Betriebskraft und minimaler Vorspannkraft abzüglich der minimalen Vorspannkraft berechnet. Somit erhält man die Ausschlagspannung σa und dann die Sicherheit gegen Dauerbruch.
Bei überlagerter Biegung muss das Biegemoment, das auf die Schraube wirkt, für die jeweiligen Lastfälle erfasst werden. Das ist abhängig von der verwendeten FEM-Software und kann aus dem Kontakt kommen oder aus der Biegespannung in der Schraube zurückgerechnet werden.
Abheben, Klaffen, Rutschen
Wie oben schon erwähnt, sollten die reibungsbehafteten Kontakte noch genauer analysiert werden.
Als erstes sollte der Kontaktstatus zwischen den beiden Platten ausgewertet werden, also welche Bereiche geschlossen sind und welche abheben. Ist der Kontakt nicht rund um die Durchgangsbohrung geschlossen, so ist die Vorspannkraft zu klein oder die Verformung der Platten zu groß.
Werden die Platten gedrückt, könnte die Schraube unter der Mutter oder dem Schraubenkopf entlastet werden, so dass sie sich lösen könnte.
Wird die Schraubverbindung mit einer Querkraft belastet, können die verspannten Platten und / oder die Schraube verrutschen. Dieses Gleiten kann ebenfalls ausgewertet werden. Im schlechtesten Fall könnte es vorkommen, dass die FEM-Berechnung nicht gelöst werden kann, wenn die Reibkraft überschritten wird und die Platten verrutschen. Dann ist die Vorspannkraft zu gering.
Fazit
Unter folgenden Voraussetzungen ist eine Schraubenberechnung mit FEM und VDI Richtlinie 2230 einfach durchzuführen:
- Die Geometrie ist einfach zu modellieren
- Die 3d-Geometrie ist vorhanden
- Eine FEM-Simulation wird schon aus anderen Gründen benötigt
Die Kombination aus analytischer VDI-2230-Berechnung und gezielter FEM-Auswertung ist ein mächtiges Werkzeug für Konstrukteure, die auf präzise, praxisnahe Ergebnisse angewiesen sind.
Wo die reine Theorie an Grenzen stößt, liefert FEM die entscheidenden Detailinformationen – besonders bei komplexen Lastfällen oder wenn es um das Erkennen von Versagensmechanismen geht.
Vorteile, wenn FEM die VDI 2230 unterstützt?
✅ Kosteneinsparung durch optimierte Schraubendimensionierung
✅ Sicherheit durch realitätsnahe Nachweise gegen Dauerbruch und Flächenpressung
✅ Effizienz, da FEM-Ergebnisse direkt in die VDI-Berechnung einfließen
Mit der Kombination aus FEM und VDI 2230 erhalten Sie:
✔ Keine Überdimensionierung – Material und Gewicht sparen
✔ Keine bösen Überraschungen – Weil alle Lastfälle simuliert werden
✔ Schnellere Freigabe – Durch belastbare Nachweise
Sie planen eine Schraubenverbindung und wollen auf Nummer sicher gehen?
Ich unterstütze Sie von der Modellierung bis zum Tragfähigkeitsnachweis – effizient, präzise und praxisnah.
Als Dienstleiter für Simulationen.
📩 Schreiben Sie mir eine Nachricht – ich zeige Ihnen, wie Sie die VDI 2230 zusammen mit FEM optimal nutzen!
#Schraubenberechnung #VDI2230 #FEM #Simulation #Kostensenkung #Leichtbau #Produktentwicklung #Maschinenbau #Engineering #Innovation #TechnischeLösungen #Effizienzsteigerung #Konstruktion #Berechnungsingenieur
Elmar Weber ist freiberuflicher Simulationsingenieur mit über 30-jähriger Erfahrung im Maschinenbau und der Antriebstechnik. Als Dienstleister „Weber Simulation Engineer“ bietet er die Durchführung und Bewertung von FEM-Simulationen und Berechnungen, Automatisierung von Berechnungsabläufen, Programmierung von Berechnungstools.